Aber genau hier ist doch der Hund begraben. Jede (nicht nur nominell) logische Schlussfolgerung ist eine philosophische Leistung.
Da muss ich Mal widersprechen.
Ich persönlich würde keine mathematische Schlussfolgerung als philosophische Leistung bezeichnen.
Die Mathematik besteht zu 99% aus Problemstellungen und Schlussfolgerungen. Die Mathematik ist quasi komplett Logik. Und ich würde doch sagen, dass es einen deutlichen Unterschied zur Philosophie gibt.
Wenn du natürlich sagst, dass der Satz des Pythagoras philosophisch ist hast du recht. Aber das ist meiner Meinung nach kein bisschen philosophisch und hat eben ganz andere Grundbausteine. Es gibt natürlich Ähnlichkeiten zur Philosophie, aber es ist meiner Meinung nicht das Gleiche.
Und die Physikalischen Probleme sind sehr viel mehr mathematische Probleme (weshalb die Physiker ja auch alle sehr viel Mathematik haben um eben zu lernen diese Probleme zu formulieren und zu lösen) und keine Philosophie.
Ich würde es so sagen:
Das Problem an sich ist eher Mathematik und die Problemstellung des Problems ist auch Mathematik.
Die Frage, ob man das Problem auch wirklich lösen sollte, ist Philosophie.
Als Beispiel:
Wie man eine Atombombe baut ist ja (stark vereinfacht) ein mathematisches Problem, weil man überlegen muss wie man das macht. Also im Grunde angewandte Mathematik.
Die Frage ob man das wirklich tun sollte... das ist dann Philosophie.
Allgemein ist sehr viel natürlich ähnlich, was die Logik angeht, aber es gibt da genauso Unterschied, wie eben Informatik und Mathematik auch nicht mehr das gleiche ist, obwohl es ursprünglich so war.