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Hausaufgabenhilfe

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Chu'unthor:
Ich würde zwei Graphen zeichnen, einmal die zurückgelegte Strecke des einen Fahrers mit konstanter Geschwindigkeit, einmal die des neu startenden, wobei letzterer später ja auch ne konstante Geschwindigkeit hat, und dadurch den Schnittpunkt rauskriegen.
Wenn rechnerisch, dann müsstest du wahrscheinlich mit ner Reihe Integralen rechnen - erst das Integral der Beschleunigungsfunktion von Fahrer 2 (F2), was einfach f(s)=3,8s ist (per Steigungsdreieck auch leicht ersichtlich, Integrale rechnen können brauchst du da eigl gar nicht - die Geschwindigkeit erhöht sich um 3,8 pro s, also ist sie eine Gerade mit Steigung 3,8).
Das setzt du dann gleich 55 5/9 (den 200km/h in m/s), dann weißt du, ab wann seine Geschwindigkeit konstant bleibt - nach etwa 14,62s (das hast du ja schon).
Die bis dahin zurückgelegte Strecke ergibt sich aus der Funktion F(s)=1,7s² (wieder n einfaches Integral), wenn man da die 14,62 von oben für s einsetzt, kommt eine Strecke von 363,36m raus, nach denen er seine Maximalgeschwindigkeit erreicht hat (wie deine 812 da zustande kommen, versteh ich nicht so recht).
In dieser Zeit hat der Fahrer F1 730,99m zurückgelegt (180km/h = 50m/s, dann *14,62s).
Dann bist du an der Stelle angelangt, wo du zwei Geraden als Funktionen des Weges hast:
g1(s)=50s+730,99 und
g2(s)=55,555...s+363,36
Dabei nimmt man den Punkt, ab dem auf Fahrer 2 seine konstante Geschwindigkeit erreicht hat (also 14,62s) als neuen Startpunkt, also s=0, und berechnet von da aus den Schnittpunkt der beiden Graphen:
50s+730,99=55,555...s+363,36  |-50s -363,36
<=> 367,63=5,555s  |/5,555
<=> 66,17=s
Dazu addierst du dann noch die 14,62s, die bereits vorher verstrichen sind, und erhälst das Ergebnis von ~80,8s, nach denen Fahrer 2 Fahrer 1 eingeholt hat.

\\Ah, hab den Weg vergessen, also setzt man die Zeit von 80,8s in die Weggleichung von F1 ein (weil die ja konstant bleibt): 50*s => 50*80,8=4040
Also hat F2 F1 nach 80,8s und 4040m eingeholt.

Pellaeon:
^^ Ist halt viel Mathe dabei. Richtig abartig wirds erst mit Quantenphysik. xD Eingangswort: Vergesst alles, was ihr gelernt habt. Nichts ist wahr und alles ist erlaubt.

-MfG Pellaeon

Edit: Fehlerkorrektur oben. Ich arbeite dran. Habe fertisch. Watn Scheiß.

Wisser:
Ich versteh kein Wort -.- was haben Integrale da zu suchen? und wie kommt Gleichung 3 zustande?


--- Zitat ---2. Betrachtung: 200 km/h konstant = gleichförmig, aber der Wagen hat bereits m = 363,36 m (hier hat sich bei dir offenbar ein Fehler eingeschlichen, den ich übernommen hab, aus Faulheitsgründen) zurückgelegt:
t > 14,62 sec
s(t) = v*t - m
v = 200 km/h : 3,6 = 55,55 m/sec
s(t) = 55,55 m/sec *t - 363,36 m [Gleichung 3]
--- Ende Zitat ---

großes Fragezeichen :(

Ich bin einfach zu blöd für diese ganzen Sachen -.-

@Palleon: Kannst du das nochmal editieren und an den entscheidenden Stellen Kommentare für ein Kind einfügen?

Chu'unthor:
Die Integrale (oder "Aufleiten") sorgen nur dafür, dass man von der Belscheunigungsfunktion auf die Geschwindigkeitsfunktion und von der Geschwindigkeitsfunktion auf die Funktion der zurückgelegten Strecke kommt - der Begriff klingt aber schwieriger als er es in diesem Zusammenhang ist^^

Pellaeon:
Ohne Integrale gehts auch. Dafür hab ich ja oben die gegebenen Formeln. Hoffe jetzt ist es richtig + verständlich.

-MfG Pellaeon

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