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Hausaufgabenhilfe

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Thartom:
So, dann bitte ich auch mal um Hilfe. Ich bin mir bei dieser mathematischen Sachaufgabe eigentlich recht sicher, da ich aber die Lösung samt Rechenweg vorstellen muss, frag ich lieber noch mal nach.

Zwei Schneemänner, unterschiedlich groß und dicht, stehen nebeinander. Der größere der beiden schmilzt innerhalb von 3,5 Stunden, der kleinere, dichtere innerhalb von 5 Stunden. Nach 2 Stunden sind beide Schneemänner gleich groß. Wie viel größer war der eine Schneemann am Anfang?

Meine Lösung: Ich rechne zuerst den geschmolzenen Anteil aus, also 2/3,5 und 2/5 . Das ergibt 57% und 40%. Dann ziehe ich den geschmolzenen Anteil des kleineren Schneemanns vom Anteil des größeren Schneemanns ab, weil der Teil bei beiden weggeschmolzen ist, und die 17%, die übrig bleiben, sind mein Ergebnis. Antwort also: Der größere Schneemann war am Anfang um 17% größer.
Irgendwelche Rechen- Denk oder Erklärungsfehler?

Prinz von Dol Amroth:
Zum einen hätte ich erstmal die Frage, ob der Schneeman linear schmilzt, weil das hast du einfach angenommen in deiner Rechnung. Die Formel für die Abkühlung von Tee (oder so was ähnlichen) ist ja exponentiell, mit e^x.
Ich hätte es trotzdem anders gerechnet wie du.
Nach 2 Stunden sind 2 /3,5 geschmolzen, also hat der 1. Schneemann noch 3/7 seiner Gesamtmasse vom Anfang. Der Andere hat 2/5 verloren also hat er noch 3/5 seiner Gesamtmasse. 3/7 a = 3/5 b , da beide zu dem Zeitpunkt nach 2 Stunden die selbe Größe haben.    "a" ist die Anfangsmasse des ersten Schneemann und b die Anfangsmasse des zweiten Schneemann. Dann stellen wir das nach "a" um und erhalten:  a = 1,4b . Also ist der erste Schneemann um 40% größer als der zweite Schneemann am Anfang.

Dein Fehler war (wenn meins richtig ist), dass du nicht einfach die beiden geschmolzenen Teile suptrahieren darfst (du darfst es eigentlichschon, aber dann darfst du dahinter nicht = 17% schreiben). Du hast ja einmal 57% geschmolzenen Anteil der Anfangsgröße a und 40% geschmolzenen Anteil der Anfangsgröße b. Und das darfst du nicht einfach von einander abziehen. Ein Kilo Birnen minus ein halbes Kilo Äpfel ergibt auch nicht insgesamt ein halbes Kilo. ;)

-Mandos-:
Bei einem linearen Schmelzvorgang sollte Prinz' Antwort richtig sein  ;)

--Cirdan--:
Ich habe es im Bus nach Hause dann auch nochmal versucht xD

Mein Ergebnis:
(man muss es von unten nach oben lesen ;)


Somit kann ich Prinz nur zustimmen!

Thartom:
Gut, ich hab die Kurzpräsentation per Word gemacht und dann auf eine Folie gedruckt (ich muss bei der Präsentation eine Overheadprojektor genannte Antiquität benutzen :P ). Mein Fehler war, wie Prinz gesagt hat, das 0,4 a nicht 0,4 b sind. Danke nochmal für die Hilfe :)

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