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Rätsel und sonstiges in der Mathematik
Simbyte:
--- Zitat ---Denn man kann hinter etwas unendliches nicht noch etwas setzen
--- Ende Zitat ---
In gewisser Weise kann man das schon, kommt auf das Modell der Unendlichkeit an :P
Ein nettes Beispiel ist ein Gedankenspiel namens Hilberts Hotel, entwickelt vom gleichnamigen Mathematiker.
Annahme: In einem Hotel mit unendlich vielen Räumen für je eine Person (durchnummeriert ab 1) befinden sich unendlich viele Gäste. Das bedeutet, dass das Hotel voll belegt ist.
Nun kommt ein neuer Gast. In welches Zimmer soll man diesen Gast nun schicken?
Die Lösung sieht folgendermaßen aus: Der Gast in Zimmer 1 geht in Zimmer 2, der aus Zimmer 2 in Zimmer 3, usw.
Der neue Gast kann nun in Zimmer 1.
Das ganze geht sogar noch weiter mit unendlich vielen neuen Gästen und unendlich vielen Reisebussen mit je unendlich vielen Passagieren, aber für die Kernaussage brauchen wir das gar nicht.
Die lautet, dass man mit einem "Trick" gewissermaßen zu unendlich noch 1 addieren kann und die Gesamtzahl somit um 1 größer ist als unendlich, was ein Paradoxon darstellt^^
Ich denke das Beispiel veranschaulicht ganz gut, warum die Definition von unendlich gar nicht so einfach ist.
CrystalPhoenix:
Jetzt bleibt die Frage: Wenn man so vorgeht, und ein neuer Gast einquartiert wird - wächst dann die Anzahl Gäste?
Denn... es gibt bei unendlich Zimmern ja irgendwie kein Neues, in das dann der "letzte" hineingeht. Genau genommen gibt es doch gar keinen letzten...?
Aber ich befürchte, dass ich hier, mit Schnupfen, einer Pizza in der Hand und um halb zwei wohl kaum die Theorien gehobener Mathematiker aushebeln kann xD
Crystal
MCM aka k10071995:
"!"
Was ist denn das für eine mathematische Operation? Mal zwei oder wie?
Fantasyreader:
Das "!" ist das mathematische Zeichen für die Fakultät. Man multipliziert die Zahl, hinter der das Zeichen steht immer mit der nächstkleineren (größer 0) ganzen Zahl, z.B.:
3!=3*2*1
8!=8*7*6*5*4*3*2*1
Sckar:
sorry hab das ! überlesen... ja dann wäre es wirklich einfach... also nehmen wir die ^0 raus... dann darf man also keine potenzen einfügen...
dann wären wir immernoch hier:
1 1 1 = 6
2+ 2+2 = 6
3 *3- 3 = 6
4+4-W(4)= 6
5 /5+ 5 = 6
6- 6 +6 = 6
|7/7-7| = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
10 10 10 = 6
und ich weiß ehrlich nciht wie es weitergehen soll...
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