Modding Union
Zum tänzelnden Pony => Off-Topic => Sonstiges => Thema gestartet von: Gwanw am 24. Mär 2010, 18:56
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Mit diesem Thread will ich/andere mal die ganzen Dinge der Mathematik nachgehen, die für mich/andere unlogisch sind.
Jetzt werden sicher einige gleich losschreiben, die Mathematik ist das logischste überhaupt, da will ich auch nicht widersprechen, aber dennoch gibt es sicher für einige Ungereimtheiten in ihr ;).
Dieser Thread kann natürlich dann auch gleichzeitig für neue Theorien genutzt werden^^.
Dann fang ich mal gleich an:
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0,9 = 1 laut Mathematik, aber für mich ist das eig. ein Fehler, bzw eine Ungenauheit in der Mathematik.
_ _ _
Ohne Frage: 1/3+2/3=1 und 1/3+2/3=0,3 + 0,6 = 0,9
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Aber 10^n/(10^n+1), wenn n an die Unendlichkeit angenähert wird, wird es auch zu 0,9.
Aber das kann ja nicht =1 sein, daher wäre es oben eine Ungenauigkeit für mich.
Damit würde ich auch zu meiner Theorie kommen, denn wenn beides nicht das gleiche
_
ist, dann wäre ja 1-0,9 die kleinste Zahl in der Mathematik, die aber nicht definiert ist, ich nenne sie mal j.
Theoretisch könnte man jetzt j mit einer beliebigen Zahl multiplizieren, was dann letztlich zu der richtigen Periodenzahl hinzugezählt heißt, wenn man jetzt das ganze korrekt unendlich durchführt, dass man die Zahl wieder zu einer ganzen macht.
Was unterumständen bedeuten würde, dass man unendlich etwas mehr definieren kann, aber da ich jetzt erstmal nicht irgendwie hier alle überfordern will, werd ich jetzt erstmal das so stehen lassen und nicht weitere Rechengesetze für j schreiben.
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Ich habe alles verstanden, außer dieser Stelle:
Aber 10^n/(10^n+1), wenn n an die Unendlichkeit angenähert wird, wird es auch zu 0,9.
Aber das kann ja nicht =1 sein, daher wäre es oben eine Ungenauigkeit für mich.
Was soll denn ^ und n sein?
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^ steht für hoch, als x²=x^2 und n ist eine beliebige Zahl, die an Unendlich angenähert wird (Grenzwerte).
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Achso...jetzt versteh ich auch das-WIEDER WAS DAZUGELERNT^^
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Ne Hyperbel :D.
Schmiegt sich an wird aber nie dort ankommen ;).
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Eine Frage hätte ich da:
Kann man ab 5 auf und abrunden?
Beispiel: 1,45 ~ 1,5; 1,4
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bei 5 rundet man auf ;)
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Hallo,
nein bei 5 rundet man auf ;)
edit: Viel zu langsam war ich mal wieder xD
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Bei rein mathematischen Aufgaben rundet man normalerweise auf, das ist teilweise aber abhängig von Aufgabenstellungen.
Wenn beispielsweise gefragt wird, wie viele Autos man mit soundsoviel Material bauen kann, das Ergebnis 500,9 ist, muss trotzdem auf 500 abgerundet werden. Ähnlich in dem Bereich, der fast nicht mehr zu Mathematik gehört: Stochastik :P.
Unendlich/Unendlich wäre ja 1. Gib mal in der Gleichung folgendes ein: n=30 dann müsste 1 rauskommen ( im Taschenrechner, wenn nicht, größere Zahl nehmen), stehlt man jetzt aber immer größer werdende Zahlen ein, so wird der Unterschied immer kleiner, also im Vergleich, zwischen 10/11 und 10/100...01, ergo nähert sich die Zahl dann der 1 an, bis zum Unendlichem!
Bloß, weil ein Taschenrechner das anzeigt, muss es noch lange nicht stimmen - ein TR ist auch nur eine Maschine und rundet ab einer bestimmten Stelle. Für normale Anwendungen dürften derart kleine Zahlen wahrscheinlich unbedeutend sein, aber für Anwendungen beispielsweise in der Raumfahrt oder die Berechnung von Asymptoten ist eine solche Sache von Bedeutung!
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nun ich hab mal ein mathematisches Rätsel für euch , passend zum Titel.
es sollen folgende aufgaben gelöst werden, indem man mathematische zeichen einsetzt wie
"+" , "-", "*" und so weiter. Auch Klammern und alles andere dürfen eingefügt werden, nur keine Zahlen!
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
10 10 10 = 6
wie bei allen Rätseln, möchte ich die die das Rätsel schon kennen darum bitten es nicht zu posten, sondern den anderen eine Chance zu lassen.
viel spass
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bei 5 rundet man auf ;)
Aber das ist doch eigentlich rein mathematisch doch auch nicht ganz korrekt. Schließlich ist die 5 doch genauso nah an der nächsten geraden Zahl dran, wie an der davor. Ist ja 1/2, also genau die Hälfte. Theoretisch ist ja die Differenz zur nächsten geraden Zahl genau gleich. Bei Aufgaben mit Menschen ist das was anderes.
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Runden ist mathematisch nie korrekt, daher nehme ich mal an dass das einfach so festgelegt wurde.
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nun ich hab mal ein mathematisches Rätsel für euch , passend zum Titel.
es sollen folgende aufgaben gelöst werden, indem man mathematische zeichen einsetzt wie
"+" , "-", "*" und so weiter. Auch Klammern und alles andere dürfen eingefügt werden, nur keine Zahlen!
1 1 1 = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 * 3 - 3 = 6
4 + 4 - wurzel(4) = 6
5 / 5 + 5 = 6
6 + 6 - 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
10 10 10 = 6
wie bei allen Rätseln, möchte ich die die das Rätsel schon kennen darum bitten es nicht zu posten, sondern den anderen eine Chance zu lassen.
viel spass
weiter komm ich grade nicht, und ich geh jetzt eh pennen :D
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nun ich hab mal ein mathematisches Rätsel für euch , passend zum Titel.
es sollen folgende aufgaben gelöst werden, indem man mathematische zeichen einsetzt wie
"+" , "-", "*" und so weiter. Auch Klammern und alles andere dürfen eingefügt werden, nur keine Zahlen!
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
10 10 10 = 6
wie bei allen Rätseln, möchte ich die die das Rätsel schon kennen darum bitten es nicht zu posten, sondern den anderen eine Chance zu lassen.
viel spass
Potenzen erlaubt?
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1 1 1 = 6
2+ 2+2 = 6
3 *3- 3 = 6
4+4-W(4)= 6
5 /5+ 5 = 6
6- 6 +6 = 6
|7/7-7| = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
10 10 10 = 6
bei der ersten weiß ich nicht wie ich es anders erhöhen soll als über + allerdings käme man damit nur auf 3... und für die 8, 9 und 10 bin ich grad zu müde...
Potenzen sollten nicht erlaubt sein, sonst wäre 8 einfach:
8-8^0-8^0=6
Da eine Zahl x^0 immer 1 ist (ausser bei der 0)
_
um auf das Problem mit der 0,9 zurückzukommen kann ich nur sagen, dass der Wert der auf diese Zahl addiert werden muss so verschwindent klein ist, denn die Zahl, die du als j ausgedrückt hast hätte unendlich viele 0 vor der 1, die dazu nötig ist um die Zahl zu erhöhen, dass man diese 1 IMMER vernachlässigen kann und da man über den Satz:
_
0,3=1/3
und 3*1/3=1
_
auf 3*0,3=1
_
schließen kann ist klar, dass 0,9=1 ist.
Da man Unendlich nicht als Zahl betrachten kann sondern nur als Variable, kann man davon ausgehen, dass Unendlich-1 genauso aufgeschrieben werden kann wie x-1, wenn x=Unendlich. Da Unendlich als das Ende der Zahlen definiert ist und es ein solches Ende allerdings nicht gibt ist es eben die größte Zahl x aus den Reellen Zahlen.
In der Informatik, bzw. in Programmiersprachen ist übrigens Unendlich+1=-Unendlich und -Unendlich-1=Unendlich...
Das kommt daher, dass die Zahlen in Programmiersprachen Kreisförmig angeordnet sind. ist er bei der größten Zahl und rechnet dann nochmal einen drauf kommt er so bei der kleinsten an...
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Ich habe auch ein Rätsel:
Ziel ist es durch eine Rechnung die Zahl 11 zu erreichen, und das mit der Zahl 2.
(wer kommt am schnellsten drauf ? XD )
Mfg
Raschi
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Hallo,
ähmm ok:
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2:2=11 :P
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hehehe, hast gewonnen legolas :D
Edit: aber schneller wäre es gegangen, Du hättst die 2 multipliziert ;)
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Hallo,
noch eine Lösung :D:
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2:4=11 :P
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ne, durch 4 darfse nicht teilen ;)
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Hallo,
ähmm ok^^:
(2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2):2:2 = 11 :P
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War das jetzt ein Witz?
Falls ja: Nicht lustig!
Klassiker (eher Logik als Mathematik):
1. Es gibt fünf Häuser mit je einer anderen Farbe.
2. In jedem Haus wohnt eine Person einer anderen Nationalität.
3. Jeder Hausbewohner bevorzugt ein bestimmtes Getränk, isst häufig bestimmte Süßigkeiten und hält ein bestimmtes Haustier.
4. KEINE der 5 Personen trinkt das gleich Getränk, isst die gleichen Süßigkeiten oder hält das gleiche Tier wie einer seiner Nachbarn.
Frage: Wem gehört der Fisch?
Ihre Hinweise:
Der Brite lebt im roten Haus.
Der Schwede hält einen Hund.
Der Däne trinkt gerne Tee.
Das grüne Haus steht links vom weißen Haus.
Der Besitzer des grünen Hauses trinkt Kaffee.
Die Person, die Chips isst, hält einen Vogel.
Der Mann, der im mittleren Haus wohnt, trinkt Milch.
Der Besitzer des gelben Hauses isst Schokolade.
Der Norweger wohnt im ersten Haus.
Der Kaugummi-Kauer wohnt neben dem, der eine Katze hält.
Der Mann, der ein Pferd hält, wohnt neben dem, der Schokolade isst.
Der Popcorn-Esser trinkt gerne Bier.
Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
Der Deutsche isst Gummibärchen.
Der Kaugummi-Kauer hat einen Nachbarn, der Wasser trinkt.
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Tschuldigung, ich mach den Weg für das Genie frei :o.
Und so spät abends so eine Aufgabe zu stellen ist ein Witz :D, mal sehen, ob ich morgen dafür Zeit finde :P.
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Hallo,
ich sage es dir doch, schreibe mich an wenn du was gegen mich hast, ich habe jetzt wieder Platz ;)
Ich kenne ihn und der Fisch gehört den Deutschen (grünen, Kaffee, Gummibärchen) ;)
edit: Auch noch ein schön kurzes Rätsel:
Der Lügner
Ein Metzger und ein Bäcker sitzen im Wirtshaus.
Der rothaarige sagt:"Ich bin der Metzger" und der schwarzhaarige sagt:"Ich bin der Bäcker".
Wenn mindestens einer der beiden lügt, wer ist was?
Und los^^
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Meine Antwort:
beide lügen, denn wenn nur einer lügt, hätten beide den gleichen Beruf
:D
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Hallo,
xD ganz genau^^
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Ich kenne ihn und der Fisch gehört den Deutschen (grünen, Kaffee, Gummibärchen) ;)
Danke das du allen die Lösung verrätst die das Rätsel noch nicht kennen 8-|
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Hallo,
das ist der Sinn eines Rätsels, oder schreibe die Rätsel nächstes mal per PM 8-|
Ja, ich weiß schon warum du diesen abfälligen Ton drauf hast, aber weiß du was, mir ist es recht. Du möchtest keine Lösung suchen, und versteckst dich nur noch hinter ironischen Bemerkungen.
Aber auf deinen Niveau gehe ich bestimmt nicht runter.
Back To Topic.
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Es ist der Sinn eines Rätsels, dass Leute sich an der Lösung versuchen, die es noch nicht kennen. Man muss doch nicht überall einen Wettbewerb draus machen oder? Nicht überall einen Google-Ardapedia-Schwanzvergleich wie im Arda-Quiz?
Ja, ich weiß schon warum du diesen abfälligen Ton drauf hast, aber weiß du was, mir ist es recht. Du möchtest keine Lösung suchen, und versteckst dich nur noch hinter ironischen Bemerkungen.
Aber auf deinen Niveau gehe ich bestimmt nicht runterhoch.
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Potenzen erlaubt?
Potenzen sind erlaubt.
Hallo,
ich sage es dir doch, schreibe mich an wenn du was gegen mich hast, ich habe jetzt wieder Platz ;)
Ich kenne ihn und der Fisch gehört den Deutschen (grünen, Kaffee, Gummibärchen) ;)
edit: Auch noch ein schön kurzes Rätsel:
Der Lügner
Ein Metzger und ein Bäcker sitzen im Wirtshaus.
Der rothaarige sagt:"Ich bin der Metzger" und der schwarzhaarige sagt:"Ich bin der Bäcker".
Wenn mindestens einer der beiden lügt, wer ist was?
Und los^^
ich glaube das gehört eher in den Rätsel-Thread.
@Denis. ich denke hier können Problemstellungen in der Mathematik, aber auch mathespezifische Rätsel, was ja nichts anderes ist als eine Problemstellung, gepostet werden.
Alles andere sollte dann eher in den Rätsel-Thread
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Genau wie D-eni-s schon sagt, sollen hier Rätsel rein, die man sich selbst nicht erklären kann, und keine Rätsel, die man anderen stellt (,wenn man deren Lösung schon kennt oder so wie übliche Rätsel gemeint sind). Desweiteren auch Theorien von den Usern, also, bitte keine Rätsel mehr stellen, die ihr selbst begreift.
Und nochmal zu dem mit dem von mir. Es geht nicht darum, das der Abstand verschwindend klein ist, sondern darum, das die Mathematik das wohl genaueste ist, und damit eig. auch ein so kleiner Betrag berücksichtigt werden müsste, daher sind für mich die Periodenzahlen, wie die meisten Wurzelzahlen einfach ungenau, bzw nicht wirklich für den Mensch erklärlich.
Das Unendlich keine Zahl ist, ist mir klar, daher hab ich ja gesagt, dass man sich annähert.
Wie genau euer Taschenrechner ist, spielt dabei keine Rolle.
Aus dem Grund ist diese Differenz für mich mal hingenommen die kleinste Zahl/Wert, natürlich nur rein theoretisch ausgegangen.
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Ich habs mir immer so erklärt: Weil die Unendlichkeit für die Menschen nicht erfassbar ist und man nur theoretische Dinge mit ihr anstellen kann, was für uns bisher heißt, jeder Wert der Parallelen ist in der Unendlichkeit gleich und damit schneiden sie sich nicht nur, sondern sind dann sogar Deckungsgleich (wiedermal eine Sache, wie ich mir etwas am besten immer selbst erkläre, auch wenn es nicht mit den klügsten Köpfen übereinstimmt).
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Hö? Parallele Geraden? Die haben dann doch die gleichen Steigungen. Wie können die sich da schneiden?
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Hallo,
ah ok verstanden.
Ich habe auch eine Frage. Wie zeichnet man am besten Körper Netze. Z.b die vom Prisma.
Irgendwie check ich das nicht o.O Und leider habe ich deswegen auch eine 5 in der Arbeit geschrieben -.-
Was sollte ich am besten machen, bzw. habt ihr gute Tipps?
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@Gwanw:
Wegen deinem ersten Beitrag:
_
0,9 = 1 laut Mathematik
_
Stimmt doch gar nicht, es ist nicht gleich. Genau wie 0,3 eigentlich nicht gleich 1/3 ist. Es wird zwar als gleich angenommen, aber genau genommen ist es nicht gleich.
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Zwar kein Rätsel, aber ein ziemlich passender Satz:
Die Mathematik ist da, um Probleme zu lösen, die es ohne die Mathematik gar nicht gäbe.
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Ok ich komm dann auch noch mal auf den ersten Beitrag zurück ;):
_ _
0,9 + 0,01 = 1 als Ansatz, hier kann niemand wiedersprechen
da wir beweisen wollen dass:
_
0,9 = 1 _
müssen wir uns eben die 0,01 auf der linken Seite anschauen
Nun muss man klären was dieses "periodisch" eigentlich bedeutet: unendlich oft wiederholt
_
wenn ich aber habe 0 kommaunendlich viele Nullen, wird auch klar warum es 0,01 nicht geben kann
Nach unendlich vielen Nullern kann es keinen Einser mehr geben weil unendlich eben kein Ende hat
_
Deswegen ist 0,01 = 0, daraus folgt:
_ _
0,9 + 0 = 1 und damit auch 0,9 = 1
Hoffentlich war das einigermaßen verständlich
-
Vergesst nicht, dass die Mathematik in dieser Form, wie wir sie praktizieren, in der Natur nicht vorkommt, und allein ein menschlicher Versuch ist, die Welt zu erklären und zu verstehen. Demnach kann sie auch Fehler und Ungenauigkeiten enthalten.
P.S. Gwanw, jetz darfse zum Gegenstreich ausholen XD
Mfg
Raschi
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Jippie, das mach ich :D.
Also, nur weil für uns Menschen Unendlich nicht begreifbar/erfassbar ist, heißt das nicht, dass Unendlich kein Ende hat, selbst, wenn es aus dem Wort hervorgehen soll. Das Universum ist auch unendlich, aber dennoch hat es nach der heutigen Meinung ein Ende.
Da die Mathematik ansich von den Zahlen kein Ende hat, wäre das wohl auch die Erklärung, warum ich für die kleinste Zahl j genommen hab, weil sie theoretisch ist und nicht erfassbar ;).
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eben, soweit reicht unsere Vorstellung nicht, und unser System auch nicht. Wir können immernoch keinen Kreis genau berechnen, obwohl es sicherlich ein genaues und einziges Ergebniss gibt, können wir es nur annährend bestimmen. Doch das reicht uns ja auch,...oder auch nicht ;)
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Ich glaube das ist sogar recht einfach:
Wir setzen einfach eine neue Maßeinheit Phi und machen ein Phi-Lineal. Damit messen wir dann den Radius eines Kreises und tada, wir haben unsere genaue Bestimmung der Zahl Phi.
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ganz so einfach ist das nicht, MCM XD
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Phi? Ich kenne nur Pi...
Und Pi ist keine rationale Zahl und kann dementsprechend auch nicht exakt ausgedrückt werden ;)
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Wieso?
Wenn du einen Kreis mit Radius Pi hast, kannst du den Umfang auch mit Pi ausdrücken. Mit unserem Zahlensystem kann Pi nicht richtig augedrückt werden, ansonsten jedoch ist es möglich.
Wenn man Pi gleich 1 setzt, zwei Pi gleich 2, drei Pi gleich 3 und soweiter, hat man eine neue Zahlenskala, mit der man den Umfang eines Kreises perfekt bestimmen könnte.
Problematisch würde es werden, wenn man das ganze wieder in unser System umrechnen würde, aber darum geht es hier ja nicht.
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darf ich an den exponenten einer Potenz für dieses Rätsel:
1 1 1 = 6
2+ 2+2 = 6
3 *3- 3 = 6
4+4-W(4)= 6
5 /5+ 5 = 6
6- 6 +6 = 6
|7/7-7| = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
10 10 10 = 6
auch eine belibige Zahl scheiben oder müsste es dann z.B. 10^10 sein?
und muss ich für alle Rechnungnen die 3 Zahlen benutzen oder kann ich noch mehr 9ner z.B. in 9 9 9 dazuschreiben... oder auch weglassen?
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Glaube ich nicht, ansonsten würde das bei jeder Zahl x so funktionieren (Ok bei 0 klappt es nicht, da man 0 nicht durch 0 teilen darf^^):
[x:x] + [x:x] + [x:x] + [x:x] + [x:x] + [x:x]
also:
1+1+1+1+1+1=6
Wäre ja doch sehr einfach .^^
Das gleiche gilt für das mit den Potenzen. Du rechnest einfach am Anfang x-x und guckst dann (zb. per Taschenrechner) danach, was du einsetzten musst, damit das jeweilige x 6 ergibt.
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ja also du darfst als potenzen alle natürlichen zahlen nehmen, die null eingeschlossen, bzw. das entsprechende gegenstück also die wurzel . allerdings keine rationalen zahlen, wie es MCM meint.
allerdings keine zahlen (auch nicht dieselben) hinzufügen
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ja also du darfst als potenzen alle natürlichen zahlen nehmen, die null eingeschlossen, bzw. das entsprechende gegenstück also die wurzel . allerdings keine rationalen zahlen, wie es MCM meint.
(x^0+x^0+x^0)!=6
Damit wären alle Reihen z.b. korrekt gelöst.
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oh du cheater :D
ja aber so ist es möglich jede beliebige reihe zu lösen
nun gut , dann verwende aber mal für jede der Reihen bis 10 eine andere Möglichkeit.
also (1+1+1)! = (10^0+10^0+10^0)! mal ausgenommen
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Ich habs mir immer so erklärt: Weil die Unendlichkeit für die Menschen nicht erfassbar ist und man nur theoretische Dinge mit ihr anstellen kann, was für uns bisher heißt, jeder Wert der Parallelen ist in der Unendlichkeit gleich und damit schneiden sie sich nicht nur, sondern sind dann sogar Deckungsgleich (wiedermal eine Sache, wie ich mir etwas am besten immer selbst erkläre, auch wenn es nicht mit den klügsten Köpfen übereinstimmt).
hm, aber was ich bei der sache nciht verstehe ist das hier:
wenn sich die parallelen strahlen, die natürlich bis in die unendlichkeit grade sein müssen sich irgentwann schneiden, wären sie ja nciht grade oder, also nicht exakt..?
und das mit der unendlichkeit stimmt ja auch nicht so ganz, dass jeder wert in der unendlichkeit gleich ist. nehmen wir mal an man hat die zahl: unendlich... aber diese zahl kann mann immer noch bis ins unendliche mit 1 addieren, sodass sie nciht mehr gleich wären ;)
bitte korrigiert mich, wenn das falsch ist :)
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Egal, was man zu unendlich dazuzählt, oder abzieht, da Unendlich keine Zahl ist, bleibt sie damit gleich, aber du hast in dem Sinne recht, dass, wenn man etwas gegen Unendlich laufen lässt, dass dann nicht immer zwangsläufig Unendlich rauskommt, aber bei 2 Parallelen kommt dennoch im Unendlichen das gleiche herraus (ob es nun Unendlich, 0 oder was anderes ist).
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Ok ich komm dann auch noch mal auf den ersten Beitrag zurück ;):
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0,9 + 0,01 = 1 als Ansatz, hier kann niemand wiedersprechen
da wir beweisen wollen dass:
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0,9 = 1 _
müssen wir uns eben die 0,01 auf der linken Seite anschauen
Nun muss man klären was dieses "periodisch" eigentlich bedeutet: unendlich oft wiederholt
_
wenn ich aber habe 0 kommaunendlich viele Nullen, wird auch klar warum es 0,01 nicht geben kann
Nach unendlich vielen Nullern kann es keinen Einser mehr geben weil unendlich eben kein Ende hat
_
Deswegen ist 0,01 = 0, daraus folgt:
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0,9 + 0 = 1 und damit auch 0,9 = 1
Hoffentlich war das einigermaßen verständlich
und laut unserem Mathe-Lehrer auch nicht wahr^^ _
Er sagt, dass es nicht null ist, sondern eine verschwindend geringe Zahl ist. (also 0,01)
Genaueres lernt man (laut ihm) auf der Uni.
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(x^0+x^0+x^0)!=6
Damit wären alle Reihen z.b. korrekt gelöst.
äähhhmmmmm nein
x^0=1
gilt für alle reellen Zahlen ausgenommen der 0
also wäre
x^0+x^0+x^0=3
nicht =6
so einfach ist es alo nicht...
allerdings ginge auf diese Weise:
8-8^0-8^0=6
und 4+4^0+4^0=6
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äähhhmmmmm nein
x^0=1
gilt für alle reellen Zahlen ausgenommen der 0
also wäre
x^0+x^0+x^0=3
nicht =6
so einfach ist es alo nicht...
allerdings ginge auf diese Weise:
8-8^0-8^0=6
und 4+4^0+4^0=6
Wer lesen kann ist klar im Vorteil...
x^0+x^0+x^0=3 habe ich nie bezweifelt, aber das habe ich auch nicht geschrieben.
(x^0+x^0+x^0)!=6 Das habe ich geschrieben ;)
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und laut unserem Mathe-Lehrer auch nicht wahr^^
Er_ sagt, dass es nicht null ist, sondern eine verschwindend geringe Zahl ist. (also 0,01)
_
Also, logisch betrachtet kann die Zahl 0,01 gar nicht existieren.
Denn man kann hinter etwas unendliches nicht noch etwas setzen. Das würde die Prämisse implizieren, dass etwas abgeschlossen wurde, und man dahinter dann etwas neues anfangen kann - unendlich wird aber nie etwas abgeschlossenes sein.
Als Beispiel könnte man den Kreis nehmen: Einfach an das Ende der Kreislinie noch einen senkrechten Strich zeichnen :D
(Wer das jetzt ausprobiert - Es geht nicht, da der Kreis kein Ende hat, und man daher auch keinen Strich hinter sein Ende setzen kann)
Ich finde dass "unendlich" auch etwas ist, das unser Gehirn nur schwer begreifen kann, schließlich kennen wir wenig unendliches. Und genauso wenig sollte man damit rechnen, denn man kann unendlich nicht bestimmen.
CrystalPhoenix
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Denn man kann hinter etwas unendliches nicht noch etwas setzen
In gewisser Weise kann man das schon, kommt auf das Modell der Unendlichkeit an :P
Ein nettes Beispiel ist ein Gedankenspiel namens Hilberts Hotel, entwickelt vom gleichnamigen Mathematiker.
Annahme: In einem Hotel mit unendlich vielen Räumen für je eine Person (durchnummeriert ab 1) befinden sich unendlich viele Gäste. Das bedeutet, dass das Hotel voll belegt ist.
Nun kommt ein neuer Gast. In welches Zimmer soll man diesen Gast nun schicken?
Die Lösung sieht folgendermaßen aus: Der Gast in Zimmer 1 geht in Zimmer 2, der aus Zimmer 2 in Zimmer 3, usw.
Der neue Gast kann nun in Zimmer 1.
Das ganze geht sogar noch weiter mit unendlich vielen neuen Gästen und unendlich vielen Reisebussen mit je unendlich vielen Passagieren, aber für die Kernaussage brauchen wir das gar nicht.
Die lautet, dass man mit einem "Trick" gewissermaßen zu unendlich noch 1 addieren kann und die Gesamtzahl somit um 1 größer ist als unendlich, was ein Paradoxon darstellt^^
Ich denke das Beispiel veranschaulicht ganz gut, warum die Definition von unendlich gar nicht so einfach ist.
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Jetzt bleibt die Frage: Wenn man so vorgeht, und ein neuer Gast einquartiert wird - wächst dann die Anzahl Gäste?
Denn... es gibt bei unendlich Zimmern ja irgendwie kein Neues, in das dann der "letzte" hineingeht. Genau genommen gibt es doch gar keinen letzten...?
Aber ich befürchte, dass ich hier, mit Schnupfen, einer Pizza in der Hand und um halb zwei wohl kaum die Theorien gehobener Mathematiker aushebeln kann xD
Crystal
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"!"
Was ist denn das für eine mathematische Operation? Mal zwei oder wie?
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Das "!" ist das mathematische Zeichen für die Fakultät. Man multipliziert die Zahl, hinter der das Zeichen steht immer mit der nächstkleineren (größer 0) ganzen Zahl, z.B.:
3!=3*2*1
8!=8*7*6*5*4*3*2*1
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sorry hab das ! überlesen... ja dann wäre es wirklich einfach... also nehmen wir die ^0 raus... dann darf man also keine potenzen einfügen...
dann wären wir immernoch hier:
1 1 1 = 6
2+ 2+2 = 6
3 *3- 3 = 6
4+4-W(4)= 6
5 /5+ 5 = 6
6- 6 +6 = 6
|7/7-7| = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
10 10 10 = 6
und ich weiß ehrlich nciht wie es weitergehen soll...
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1 1 1 = 6
2+ 2+2 = 6
3 *3- 3 = 6
4+4-W(4)= 6
5 /5+ 5 = 6
6- 6 +6 = 6
|7/7-7| = 6
8 8 8 = 6
Wurzel(9) * Wurzel(9) - Wurzel(9) = 6
10 10 10 = 6
Bei 9 ist mir spontan was eingefallen.
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Wenn ich das mit der Fakultät richtig verstanden hab, dann ist die Lösung für 8
[Wurzel(8/8+8)] !
und für 9
9-9+[Wurzel9] !
Fakultät ist ganz sicher erlaubt?
CrystalPhoenix
EDIT: Da war jemand schon wieder schneller^^ naja, zwei Wege, gleiche Lösung.
Oh, und mir ist mit der Fakultät auch gleich noch ne Lösung für die 1 eingefallen
(1+1+1) !
EDIT: Fakultät ist klasse, die 10ner kann man damit auch prima lösen^^
Ich liste jetzt hier nochmal alles auf
1+1+1 ! = 6
2+ 2+2 = 6
3 *3- 3 = 6
4+4-Wurzel(4)= 6
5 /5+ 5 = 6
6- 6 +6 = 6
|7/7-7| = 6
Wurzel(8/8+8) ! = 6
Wurzel(9) * Wurzel(9) - Wurzel(9) = 6
Wurzel(10- (10^-1 * 10)) ! = 6
Damit wäre die Reihe gelöst.
Was ich noch anmerken wollte: Die 7 würde ich ohne Betrag lösen, und die 7/7 einfach nach hinten stellen. 7- 7/7. Denn der Betrag *könnte* ja auch -7 bedeuten...
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das sind wohl mit die elegantesten loesungen. bei 8 koennte man natuerlich auch drei mal die dritte wurzel von 8 addieren
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(1+ 1+1) != 6
2+ 2 +2 = 6
3 * 3- 3 = 6
4+ 4-W(4)= 6
5 /5 + 5 = 6
6 - 6 +6 = 6
7 - 7 /7 = 6
W(8/8+8)!= 6
Wl(9)*W(9)-W(9)= 6
W(10-(10/10))! = 6
deine 10 musst du als 10/10 schreiben, da du ja keine anderen Potenzen ausser ² nehmen sollst...
und wie bei Betrag was negatives rauskommen soll ist mir ziemlich schleierhaft, da der Betrag immer der positive WErt der Zahl ist, ob sie negativ oder positiv ist ist dabei egal...
-
Achso, ich dachte, dass man bei Potenzen jede ganze Zahl nehmen darf.
Ich habs so gelernt, dass der Betrag nur die Zahl beschreibt, und damit das Vorzeichen negiert. Löst man einen Betrag dann auf, dann kommen zwei Zahlen heraus.
Naja, egal es kommt ja auf die Lösungen an, und mit deinen Korrekturen ham wir ja alles :)
Gab es irgendeinen Trick bei der Aufgabe?
Crystal
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deine 10 musst du als 10/10 schreiben, da du ja keine anderen Potenzen ausser ² nehmen sollst...
Achja, keine Potenzen außer ^2, aber Wurzeln? Think before you post...
-
ja quadratwurzel, so wie quadrat...
Betrag definiert sich so:
für a>=0:
|a|=a
|-a|=a
für a<0:
|a|=-a
|-a|=-a
also:
|1|=1
|-1|=1
Denn der Betrag gibt in positiven Zahlen den Abstand zur 0 an. damit ist also |-a|=|a| so stellt man eine Beziehung zwischen den positiven und negativen Zahlen auf...
und bei |x|=1 muss man dann eben beachten, dass 1 und -1 beide 1 von der 0 weg sind und daher für x sowohl 1 als auch -1 eingesetzt werden könnenn...
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Du weißt aber schon, dass die Quadratwurzel = ^1/2 ist?^^
Du widersprichst dir damit irgendwie ein bisschen :P
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klar weiß ich das... aber erst, wenn man bereits so weit fortgeschritten ist. wenn wir sagen, dass als Potenzen lediglich die ^2 und die ^1/2 genommen werden dürfen ist es einfacher... vielleicht meldet sich ja mal der Rätselsteller und sagt uns was Sache ist? ^^
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also es ist so gedacht dass man ganzzahlige potenzen nehmen darf also x^0, x^1, x^2, x^3,x^n aber keine solchen wie x^1,344594994560 . Allerdings darf man die wurzeln nehmen und zwar auch hier wieder die ganzzahligen. das Ganze widerspricht natürlich obigen, da die 2.wurzel von x dasselbe ist wie x^(1/2). Das ist aber erlaubt!
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Ich hab mich mal etwas mit dem Rätsel auseinandergesetzt und hab eine Lösung gefunden, die für jede ganze Zahl und egal wie viele gilt. Jetzt würde mich interessieren, ob es noch weitere gibt, die euch so einfallen, unabhängig von meiner Lösung (sicher gibt es noch weitere, aber wieviele kommen auf die, das fände ich interessant).
Also, sagt mir mal eure Vorschläge :)
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Hi, hier mal zwei wirklich ziemlich schwere Aufgaben:
1. Gibt es ein postive ganze Zahl n, für die die Zahl "1...1}n Einsen21...1}n Einsen" eine Primzahl ist? Beweise.
2. Bestimme alle Zahlen, die sich auf genau 2010 Arten als Summe von Zweierpotenzen mit nicht negativen ganzen Zahlen als Exponenten darstellen lassen, wobei in jeder der Summen jede zweierpotenz höchstens dreimal vorkommen darf. Dabei sind zwei Darstellungen als gleich anzusehen, wenn sie sich nur in der Reihenfolge ihrer Summanden unterscheiden. Eine Summe kann auch nur aus einem Summanden bestehen. Die Richtigkeit des Resultats ist zu beweisen.
Ich hab sie noch nicht geknackt, viel Spaß damit.
RDJ
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Das erste kann ich dir leicht beantworten:
Da man, egal wieviele n's man macht, das ganze immer durch n+1 Einsen teilen kann, ist es einfach immer teilbar und keine Primzahl. (Da man immer auf beiden Seiten der Zweier die gleiche Anzahl an Einsern hat, kann man ganz einfach immer eine Zahl mit n+1 vielen Einsen nehmen und sie mit einer Zahl, die genauso viel Stellen hat, aber eben nur am Anfang und am Ende eine Eins multiplizieren, was dann heißt:
1...1*10...+1...1
Das heißt letztlich, dass sich die Einsen dann in der Mitte schneiden/addieren, womit 2 immer in der Mitte steht. So kann man mit jeder Zahl verfahren und für alle Möglichkeiten gibt es keine Primzahl.
Die zweite Aufgabe hab ich noch nicht ganz verstanden, man soll die Möglichkeiten errechnen, womit man Zweierpotenzen miteinander addiert, damit man genau die Zahl(en) herausbekommt, die das ganze mit sich 2010 mal machen lassen (natürlich die Eigenschaften beibehalten, wie jede Potenzart nur 3 mal)??
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Ah, da hätte ich echt auch drauf kommen können.
Bei der zweiten sollst du ALLE Zahlen rausfinden, die sich auf GENAU 2010 verschiedene Arten aus der Summe verschiedener Zweierpotenzen bilden lassen (halt mit den genauen Voraussetzungen).
RDJ
PS: Hab noch eine:
Gegeben sind 9999 Stäbe mit den Längen 1,2,...,9998,9999. Die Spieler A und B entfernen abwechselnd je einen der Stäbe , wobei A beginnt. Das Spiel endet, wenn nur noch drei Stäbe übrig bleiben. Lässt sich aus diesen ein nicht entartetes (=normales) Dreieck bilden, so hat A gewonnen, andernfalls B. wer kann den gewinn erzwingen?
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A, da er genau gegen B arbeiten kann, indem er immer weiter von den längsten und kürzesten Stäben welche wegnimmt, da er 4998 Stäbe ziehen kann, sollte letztlich ein machbares Dreieck herauskommen.