Ich denke schon, dass trotz tragen des Ringes und damit dem einstweiligem Verweilen in der Welt der Schatten , ein physischer Schutz nicht einfach verschwindet.
Wäre Mithril in der Lage das Messer abzuwehren, gäbe es auch keine abgebrochene Spitze in Frodos Leib, welche den Verwundeten bei ihrer Wanderung zum Herzen zur Gänze in die Schattenwelt zieht.
Es ist schwer einzuschätzen, ob das Messer in der Lagem wäre ein Mithrilkettenhemd zu durchstoßen.
Aber wenn man sich die Konzeption des Messers anschaut, nachdem Splitter in der Wunde zurückbleiben sollen, um den Schaden magisch zu vergrößern, kann man eigendlich davon ausgehen, dass dies nicht gerade auf eine Waffe hindeutet, welche dazu geeignet wäre auch nur einen normalen Kettenpanzer zu durchstoßen.
Einen wirklichen Vergleichsfall hat man leider auch nicht zur Hand.
Frodo wird von dem Orkhauptmann in Moria mit einem gewaltigen Hieb aufgespießt.
Dies zumindestens übersteht das Hemd mit leichtigkeit.
Von der reinen physisch aufgewendeten Kraft dürfte dieser Hieb wohl um einiges heftiger gewesen sein als der Dolchstoß des Hexenkönigs.
Edit:
Wobei ein Mithrilkettenhemd, selbst unter der Kleidung getragen,
sicherlich etwas ist, was einem Hexenkönig auffallen würde,
(Analog dazu sieht Frodo ja auch durch die Mäntel der Ringeister hindurch.)
und es dann sicherlich nicht auf den Versuch das
Hemd zu durchstoßen ankommen lassen würde.