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Hausaufgabenhilfe

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Ugluk:
vielleicht verstehe ich was falsch oder ihr, aber ich meine, ob die Rechnung so richtig wäre, wenn ich sie so fortsetzen würde

Elrond von Bruchtal:
Ja das ist schon richtig...
Ich hab nur geschrieben, wie man rechnerisch überprüfen könnte, ob die Parabel nach oben oder unten offen ist.

Ugluk:
hab die Antwort von Gnomi zu meiner Frage auf Seite 28 anscheinend doch nicht verstanden; kann mir da nochmal jemand helfen?

Jarl Hittheshit:

--- Zitat von: Elrond von Bruchtal am 30. Nov 2010, 18:08 ---Ja das ist schon richtig...
Ich hab nur geschrieben, wie man rechnerisch überprüfen könnte, ob die Parabel nach oben oder unten offen ist.

--- Ende Zitat ---

Jo, das kann man aber auhc leicht so sehen:
man multipliziert die Gleichung aus

y= 2* [(x-1)²-36]= 2* (x²-2x-37)  |binomische Formel
                            = 2x²-4x-74

An dem 2x² sieht man, dass es sich um eine nach oben geöffnete Parabel handelt.
Durch das x² weißt du es ist ne parabel, durch + oder - beim x² ob sie nach oben oder unten geöffnet ist, wenn da eine Zahl > 1 vor dem x² steht ist die gestreckt und bei einer 1> Zahl >0 ist die gestaucht.
Der Letzte Wert vom Graphen ( der ohne x) gibt immer an wo der Graph die y-Achse (oder x2 - Achse) schneidet, bei 0 verläuft der Graph durch den Ursprung...

Um herauszufinden, in welchen Bereichen der Graph wie steigt oder fällt, müsstest du die Steigungen in den jeweiligen Punkten ausrechnen, bzw müssten Nullstellen (f(x)=0) oder Extrempunkte/Wendepunkte helfen (f´(x)=0 & f´´(x) "ungleich" 0  oder f´´(x)=0)

Allerdings kann ich zu Seite 28 nur das gleiche sagen wie Gnomi, da kann man nicht viel mehr erklären.

Simbyte:
Nur der Vollständigkeit halber:


--- Zitat ---Um herauszufinden, in welchen Bereichen der Graph wie steigt oder fällt, müsstest du die Steigungen in den jeweiligen Punkten ausrechnen
--- Ende Zitat ---

Das ist bei einer quadratischen Gleichung nicht notwendig, zumindestens nicht in dem Sinne dass man extra die Ableitung ausrechnet.
Es reicht den Scheitel zu bestimmen (Was mit der ursprünglichen Form y= 2* [(x-1)²-36] schnell zu machen ist).
Bei positivem Vorzeichen ist die Funktion links des Scheitels streng monoton fallend und rechts davon streng monoton steigend, bei negativem Vorzeichen umgekehrt.

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