Nein. Das ist nur eine dramaturgische Filmerfindung, um der Handlung eine gewisse zusätzliche Tragik und Spannung zu verleihen. Im Originalwerk ist Arwen die ganze Zeit über bei bester Gesundheit. Sie schenkt nur nach dem Ringkrieg Frodo eine weißes Edelsteinamulett, aber ohne eine nennenswerte Bedeutung damit zu verbinden.
Korrigiert mich, wenn ich falsch liege.