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Hausaufgabenhilfe
mio:
so, an die Mathematiker heir:
Ich hab eine Wurzelgleichung,
___ ___ ____
√x+6 + √x+1 = √8x+1
Wie man auf x kommt weiß ich auch, aber wie kommt man auf die Definitionsmenge D?
Buffo Boffin:
Mein Mathe ist zwar schon einige Jährchen her und ich bin mir nicht zu 100% sicher.
Aber ich glaube der Inhalt der Wurzeln, darf einfach nicht null oder weniger sein.
Sprich alle Positiven Zahlen inklusive 0 sind im Definitionsbereich.
Alle Negativen nicht.
(Man möge mich korrigieren, sollte ich Blödsinn verzapfen^^)
llcrazyfanll:
Also das, was unter der Wurzel steht, darf nicht negativ werden, √0 dagegen ist zulässig (√0 = 0).
also in dem Beispiel alle rationalen Zahlen von einschlieslich -1/8 bis + unendlich.
mio:
ah, ok. Danke! (in Intervallschreibweise also R\]-1/8;-unendlich]?)
Gnomi:
Das kleinere kommt immer links hin. Ansonsten wäre die Menge die leere Menge.^^ Und die 1/8 kannst du doch auch noch in die Definitionsmenge mit reintun. Weil wie bereits gesagt kann man von 0 die Wurzel ziehen... nur was kleiner ist geht halt nicht.
Also schreibst du entweder:
D=R\]-unendlich;-1/8[
oder:
D=[1/8;unendlich]
Das obere heißt: Ganz R, nur nicht die Zahlen von -unendlich bis -1/8 ohne 1/8.
Das untere: Alle Zahlen von 1/8 bis unendlich.
Ist genau die gleiche Menge, nur dass das untere etwas kürzer ist.
Ich nehme an, da du bei unendlich bereits die umgekehrte Klammer gemacht hast, dass ihr das auch so gelernt habt und nicht mit runden Klammern, richtig? (Die Menge [1;3[ heißt: Alle Zahlen von 1 bis 3, wobei 1 noch inbegriffen ist, 3 jedoch nicht mehr. In vielen Büchern wird das auch als [1;3) geschrieben. Bedeutet im Grunde genau das Gleiche.^^
Weitere mögliche Schreibweisen, die ich in der... elften Klasse glaube ich gelernt habe, wären:
D={x e R|x>=1/8}
D=R\{x e R|x<1/8}
(e soll hier für das Elementzeichen stehen)
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