Ja das ist schon richtig...
Ich hab nur geschrieben, wie man rechnerisch überprüfen könnte, ob die Parabel nach oben oder unten offen ist.
Jo, das kann man aber auhc leicht so sehen:
man multipliziert die Gleichung aus
y= 2* [(x-1)²-36]= 2* (x²-2x-37) |binomische Formel
= 2x²-4x-74
An dem 2x² sieht man, dass es sich um eine nach oben geöffnete Parabel handelt.
Durch das x² weißt du es ist ne parabel, durch + oder - beim x² ob sie nach oben oder unten geöffnet ist, wenn da eine Zahl > 1 vor dem x² steht ist die gestreckt und bei einer 1> Zahl >0 ist die gestaucht.
Der Letzte Wert vom Graphen ( der ohne x) gibt immer an wo der Graph die y-Achse (oder x2 - Achse) schneidet, bei 0 verläuft der Graph durch den Ursprung...
Um herauszufinden, in welchen Bereichen der Graph wie steigt oder fällt, müsstest du die Steigungen in den jeweiligen Punkten ausrechnen, bzw müssten Nullstellen (f(x)=0) oder Extrempunkte/Wendepunkte helfen (f´(x)=0 & f´´(x) "ungleich" 0 oder f´´(x)=0)
Allerdings kann ich zu Seite 28 nur das gleiche sagen wie Gnomi, da kann man nicht viel mehr erklären.