Rätsel und sonstiges in der Mathematik

[MCM aka k10071995]

Glaube ich nicht, ansonsten würde das bei jeder Zahl x so funktionieren (Ok bei 0 klappt es nicht, da man 0 nicht durch 0 teilen darf^^):
[x:x] + [x:x] + [x:x] + [x:x] + [x:x] + [x:x]
also:
1+1+1+1+1+1=6
Wäre ja doch sehr einfach .^^

Das gleiche gilt für das mit den Potenzen. Du rechnest einfach am Anfang x-x und guckst dann (zb. per Taschenrechner) danach, was du einsetzten musst, damit das jeweilige x 6 ergibt.

[Isildur]

ja also du darfst als potenzen alle natürlichen zahlen nehmen, die null eingeschlossen, bzw. das entsprechende gegenstück also die wurzel . allerdings keine rationalen zahlen, wie es MCM meint.
allerdings keine zahlen (auch nicht dieselben) hinzufügen

[Lars]

ja also du darfst als potenzen alle natürlichen zahlen nehmen, die null eingeschlossen, bzw. das entsprechende gegenstück also die wurzel . allerdings keine rationalen zahlen, wie es MCM meint.

(x^0+x^0+x^0)!=6

Damit wären alle Reihen z.b. korrekt gelöst.

[Isildur]

oh du cheater  
ja aber so ist es möglich jede beliebige reihe zu lösen

nun gut , dann verwende aber mal für jede der Reihen bis 10  eine andere Möglichkeit.
also (1+1+1)! = (10^0+10^0+10^0)! mal ausgenommen

[Crusader]

Ich habs mir immer so erklärt: Weil die Unendlichkeit für die Menschen nicht erfassbar ist und man nur theoretische Dinge mit ihr anstellen kann, was für uns bisher heißt, jeder Wert der Parallelen ist in der Unendlichkeit gleich und damit schneiden sie sich nicht nur, sondern sind dann sogar Deckungsgleich (wiedermal eine Sache, wie ich mir etwas am besten immer selbst erkläre, auch wenn es nicht mit den klügsten Köpfen übereinstimmt).

hm, aber was ich bei der sache nciht verstehe ist das hier:
wenn sich die parallelen strahlen, die natürlich bis in die unendlichkeit grade sein müssen sich irgentwann schneiden, wären sie ja nciht grade oder, also nicht exakt..?
und das mit der unendlichkeit stimmt ja auch nicht so ganz, dass jeder wert in der unendlichkeit gleich ist. nehmen wir mal an man hat die zahl: unendlich... aber diese zahl kann mann immer noch bis ins unendliche mit 1 addieren, sodass sie nciht mehr gleich wären 

bitte korrigiert mich, wenn das falsch ist

[Gwanw]

Egal, was man zu unendlich dazuzählt, oder abzieht, da Unendlich keine Zahl ist, bleibt sie damit gleich, aber du hast in dem Sinne recht, dass, wenn man etwas gegen Unendlich laufen lässt, dass dann nicht immer zwangsläufig Unendlich rauskommt, aber bei 2 Parallelen kommt dennoch im Unendlichen das gleiche herraus (ob es nun Unendlich, 0 oder was anderes ist).

[mio]

Ok ich komm dann auch noch mal auf den ersten Beitrag zurück :

   _        _
0,9 + 0,01 = 1 als Ansatz, hier kann niemand wiedersprechen
da wir beweisen wollen dass:
   _
0,9 = 1                             _
müssen wir uns eben die 0,01 auf der linken Seite anschauen
Nun muss man klären was dieses "periodisch" eigentlich bedeutet: unendlich oft wiederholt
                                                                                                                      _
wenn ich aber habe 0 kommaunendlich viele Nullen, wird auch klar warum es 0,01 nicht geben kann
Nach unendlich vielen Nullern kann es keinen Einser mehr geben weil unendlich eben kein Ende hat
                        _
Deswegen ist 0,01 = 0, daraus folgt:

   _                                        _
0,9 + 0 = 1 und damit auch 0,9 = 1

Hoffentlich war das einigermaßen verständlich

und laut unserem Mathe-Lehrer auch nicht wahr^^                                                      _
Er sagt, dass es nicht null ist, sondern eine verschwindend geringe Zahl ist. (also 0,01)
Genaueres lernt man (laut ihm) auf der Uni.

[Sckar]

(x^0+x^0+x^0)!=6

Damit wären alle Reihen z.b. korrekt gelöst.

äähhhmmmmm nein
x^0=1
gilt für alle reellen Zahlen ausgenommen der 0

also wäre
x^0+x^0+x^0=3
nicht =6

so einfach ist es alo nicht...


allerdings ginge auf diese Weise:

8-8^0-8^0=6
und 4+4^0+4^0=6

[Lars]

äähhhmmmmm nein
x^0=1
gilt für alle reellen Zahlen ausgenommen der 0

also wäre
x^0+x^0+x^0=3
nicht =6

so einfach ist es alo nicht...


allerdings ginge auf diese Weise:

8-8^0-8^0=6
und 4+4^0+4^0=6

Wer lesen kann ist klar im Vorteil...

x^0+x^0+x^0=3 habe ich nie bezweifelt, aber das habe ich auch nicht geschrieben.

(x^0+x^0+x^0)!=6 Das habe ich geschrieben 

[CrystalPhoenix]

und laut unserem Mathe-Lehrer auch nicht wahr^^                                                     
Er_ sagt, dass es nicht null ist, sondern eine verschwindend geringe Zahl ist. (also 0,01)

                                      _
Also, logisch betrachtet kann die Zahl 0,01 gar nicht existieren.
Denn man kann hinter etwas unendliches nicht noch etwas setzen. Das würde die Prämisse implizieren, dass etwas abgeschlossen wurde, und man dahinter dann etwas neues anfangen kann - unendlich wird aber nie etwas abgeschlossenes sein.
Als Beispiel könnte man den Kreis nehmen: Einfach an das Ende der Kreislinie noch einen senkrechten Strich zeichnen 
(Wer das jetzt ausprobiert - Es geht nicht, da der Kreis kein Ende hat, und man daher auch keinen Strich hinter sein Ende setzen kann)

Ich finde dass "unendlich" auch etwas ist, das unser Gehirn nur schwer begreifen kann, schließlich kennen wir wenig unendliches. Und genauso wenig sollte man damit rechnen, denn man kann unendlich nicht bestimmen.

CrystalPhoenix

[Simbyte]

Denn man kann hinter etwas unendliches nicht noch etwas setzen

In gewisser Weise kann man das schon, kommt auf das Modell der Unendlichkeit an
Ein nettes Beispiel ist ein Gedankenspiel namens Hilberts Hotel, entwickelt vom gleichnamigen Mathematiker.

Annahme: In einem Hotel mit unendlich vielen Räumen für je eine Person (durchnummeriert ab 1) befinden sich unendlich viele Gäste. Das bedeutet, dass das Hotel voll belegt ist.
Nun kommt ein neuer Gast. In welches Zimmer soll man diesen Gast nun schicken?


Die Lösung sieht folgendermaßen aus: Der Gast in Zimmer 1 geht in Zimmer 2, der aus Zimmer 2 in Zimmer 3, usw.
Der neue Gast kann nun in Zimmer 1.

Das ganze geht sogar noch weiter mit unendlich vielen neuen Gästen und unendlich vielen Reisebussen mit je unendlich vielen Passagieren, aber für die Kernaussage brauchen wir das gar nicht.
Die lautet, dass man mit einem "Trick" gewissermaßen zu unendlich noch 1 addieren kann und die Gesamtzahl somit um 1 größer ist als unendlich, was ein Paradoxon darstellt^^


Ich denke das Beispiel veranschaulicht ganz gut, warum die Definition von unendlich gar nicht so einfach ist.

[CrystalPhoenix]

Jetzt bleibt die Frage: Wenn man so vorgeht, und ein neuer Gast einquartiert wird - wächst dann die Anzahl Gäste?
Denn... es gibt bei unendlich Zimmern ja irgendwie kein Neues, in das dann der "letzte" hineingeht. Genau genommen gibt es doch gar keinen letzten...?

Aber ich befürchte, dass ich hier, mit Schnupfen, einer Pizza in der Hand und um halb zwei wohl kaum die Theorien gehobener Mathematiker aushebeln kann

Crystal

[MCM aka k10071995]

"!"
Was ist denn das für eine mathematische Operation? Mal zwei oder wie?

[Fantasyreader]

Das "!" ist das mathematische Zeichen für die Fakultät. Man multipliziert die Zahl, hinter der das Zeichen steht immer mit der nächstkleineren (größer 0) ganzen Zahl, z.B.:
3!=3*2*1
8!=8*7*6*5*4*3*2*1

[Sckar]

sorry hab das ! überlesen... ja dann wäre es wirklich einfach... also nehmen wir die ^0 raus... dann darf man also keine potenzen einfügen...

dann wären wir immernoch hier:

1   1   1   = 6
2+ 2+2   = 6
3 *3- 3   = 6
4+4-W(4)= 6
5 /5+ 5   = 6
6- 6 +6   = 6
|7/7-7|   = 6
8   8   8   = 6
9   9   9   = 6
10 10 10  = 6

und ich weiß ehrlich nciht wie es weitergehen soll...